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有理数是整数和分数的统称，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如：5，33，81/100，1/9，-5等等。
比较两个有理数大小的方法有：
1、根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；
2、根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；?
3、做差法：a-b>0 ?a>b；
4、商法：a/b>1，b>0 ?a>b；
5、利用绝对值比较大小
两个正数比较：绝对值大的那个数大；
两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。
扩展资料
有理数基本运算法则
一、有理数加法运算
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，若绝对值相等或者相反数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两数相加的0。一个数同0相加仍得这个数。互为相反数的两个数，可以先相加。符号相同的数可以先相加。分母相同的数可以先相加。几个数相加能得整数的可以先相加
二、有理数减法运算
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。
三、有理数乘法运算
同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。
几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。几个不等于零的数相乘，首先确实积的符号，然后后把绝对值相乘。
四、有理数除法运算
除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。
零不能做除数和分母。有理数的除法与乘法是互逆运算。
在做除法运算时，根据同号得正，异号得负的法则先确定符号，再把绝对值相除。若在算式中带有带分数，一般先化成假分数进行计算。若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
五、有理数乘方运算
1、负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。例如：（-2）的3次方= -8。
2、正数的任何次幂都是正数，零的任何正数次幂都是零。例如：2的2次方=4。
3、零的零次幂无意义。
4、由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。
5、1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂是-1。
百度百科-有理数
有理数加减法公式的具体表达如下：
一、加法公式：
1、正数加正数：a+b=a+b
2、正数加负数：a+（-b）=a-b
3、负数加正数：（-a）+b=b-a
4、负数加负数：（-a）+（-b）=-（a+b）
二、减法公式：
1、正数减正数：a-b，可以看作是在a的基础上减去b。
2、正数减负数：a-（-b），可以看作是在a的基础上加上b。
3、负数减正数：（-a）-b，可以看作是在-a的基础上减去b。
4、负数减负数：（-a）-（-b），可以看作是在-a的基础上加上b。
有理数是指可以表示为两个整数的比例形式的数，包括正整数、负整数、零以及可以化简为分数形式的有限小数和无限循环小数。
有理数包含了整数（即分母为1的情况）、真分数（分子小于分母的情况）、带分数（分子大于或等于分母的情况）以及循环小数（无限不循环小数可以化简为循环小数的形式）等。
学好有理数加减法公式的方法
1、理解有理数的概念：首先要明确有理数的定义和特点，了解有理数是可以表示为两个整数比例形式的数。
2、熟练掌握加法公式：记住有理数加法的公式，包括正数加正数、正数加负数、负数加正数、负数加负数的情况。同时，多做一些练习题来加深对公式的理解和应用。理解减法与加法的关系：减法可以看作是加法的逆运算，利用加法公式进行减法运算时需要将减法转化为加法，例如将减法转化为加上相反数的形式。
3、多做练习题和实际问题：通过不断的练习和解决实际问题，巩固和应用已学的加减法公式。可以从简单的题目开始，逐渐增加难度，提高解题能力。总结和归纳：对于遇到的一些特殊情况或复杂的问题，进行总结和归纳，形成自己的思维方式和解题方法。
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