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七 奇数与偶数(A)
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1. 2，4，6，8，……是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是______.
2. 有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是_____.
3. 100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,这些数里至多有_____个偶数.
4. 右图是一张靶纸,靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说:我打了六枪,每枪都中靶得分,共得了27分.乙说:我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分.
1 3 5 7 9
已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_____.
5. 一只电动老鼠从右上图的A点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转.当这只电动老鼠又回到A点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯.如果甲、乙二人有一人说对了，那么谁正确？
A
6. 一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分.他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数.请你帮助小明计算一下,他答错了_____道题.
7. 有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇.
8. 一本书中间的某一张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133,这本书有_____页,撕掉的是第_____页和第_____页.
9. 有8只盒子,每只盒内放有同一种笔.8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.在这些笔中,圆珠笔的支数是钢笔的支数的2倍,钢笔支数是铅笔支数的 ,只有一只盒里放的水彩笔.这盒水彩笔共有_____支.
10. 某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发给6支，二等奖每人发给3支，三等奖每人发给2支，后来改为一等将每人发13支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.那么获二等奖的有_____人.
二、解答题
11．如下图，从0点起每隔3米种一棵树.如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）.试说明理由.
12. 小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A、B两点.有黑、白二蚁从A点同时出发分别沿着这两个大圆爬行.黑蚁爬赤道大圆一周要10秒钟,白蚁爬过南北极的大圆一周要8秒钟.问:在10分钟内黑、白二蚁在B点相遇几次？为什么？
13．如右图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为1~9号.现在有一个小球在1号位置上,第一天顺时针前进10个位置,第二天逆时针前进14个位置.以后,第奇数天与第一天相同,顺时针前进10个位置,第偶数天与第二天相同,逆时针前进14个位置.问:至少经过多少天,小球又回到1号位置.
14. 在右图中的每个 中填入一个自然数(可以相同),使得任意两个相邻的 中的数字之差(大数减小数),恰好等于它们之间所标的数字.能否办到?为什么?
———————————————答 案——————————————————————
1. 60
这五个连续偶数的第三个(即中间的那一个)偶数是320 5=64.所以，最小的偶数是60.
2. 2,83
因为两个质数的和是奇数,所以必有一个是2.小于100的17的奇数倍有17,51和85三个,17,51与2的差都不是质数,所以另一个质数是85-2=83.
3. 48
由于100个自然数的和是10000,即100个自然数中必须有偶数个奇数,又由于奇数比偶数多,因此偶数最多只有48个.
4. 甲
由于分数都是奇数,6个奇数之和为偶数,不可能是奇数27,所以说假话的是甲.
5. 甲
因为老鼠遇到格点必须转弯,所以经过多少格点就转了多少次弯.如右图所示,老鼠从黑点出发,到达任何一个黑点都是转奇数次弯,所以甲正确.
6. 3
小明做错的题的数目一定是奇数个,若是做错1个,则应做对12个才会得12 2-1=23分,这样小明共做13个题,未做的题的个数7不是偶数；若是做错3个，则应做对13个才能得13 2-3=23分，这样未答的题是4个，恰为偶数个.此外小明不可能做错5个或5个以上的题.故他做错的题有3个.
7. 11
根据奇数+偶数=奇数的性质,先编排偶数页的文章(2页,4页,…，14页)，这样共有7篇文章的第一页都是奇数页码.
然后,编排奇数页的文章(1页,3页,…，15页)，根据奇数+奇数=偶数的性质，这样编排，就又有4篇文章的第一页都是奇数页码.
所以,每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多是7+4=11(篇).
8. 48,21,22
设这本书的页码是从1到n的自然数,正确的和应该是
1+2+…+n= ( n+1)
由题意可知， ( n+1)>1133
由估算，当n=48时， ( n+1)= 48 49=1176，1176-1133=43.根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶，其和是奇数，43=21+22.所以,这本书有48页,被撕的一张是第21页和第22页.
9. 49
依题意知,若钢笔为1份,则圆珠笔为2份,铅笔为3份,也就是说,这三种笔的总支数一定是6的倍数,即能同时被2和3整除.又因为8只盒子中有3只盒子装的笔的支数是偶数,5只盒子装的笔的支数是奇数,根据偶数+奇数=奇数,可知装有铅笔、圆珠笔、钢笔的7只盒子一定有3只盒子里装有偶数支笔，4支盒子里面装有奇数支笔，装有水彩笔的盒子一定装有奇数支笔.把8只盒子所装笔支数的数字分别加起来:
1+7+2+3+3+3+3+6+3+8+4+2+4+9+5+1=64
因为64-(4+9)=51正好能被3整除,所以装有水彩笔的盒子共装有49支.
10. 3
首先根据“后来改为一等奖每人发13支”，可以确定获一等奖的人数不大于3.否则仅一等奖就要发不小于39支铅笔,已超过35支,这是不可能的.其次分别考虑获一等奖有2人或者1人的情况:
当获一等奖有2人时,那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应该是35-6 2=23，按改变后发二、三等奖的铅笔数应该是35-13 2=9.因为23是奇数,按原计划发三等奖每人2支铅笔,则发三等奖的铅笔总数必为偶数,所以发二等奖的铅笔总数只能是奇数,于是获二等奖的人数也必是奇数.又根据改变后“二等奖每人发4支”，可以确定获二等奖的人数仅1人（否则仅二等奖就要发超过9支铅笔了），经检验，这是不可能的，这就是说，获一等奖不会是2人.
当获一等奖有1人时,那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应是35-6=29，按改变后发二、三等奖的铅笔数应是35-13=22.因为29仍是奇数,类似前种情况的讨论,可以确定获二等奖的人数必定是奇数.又根据改变后“二等奖每人发4支”，且总数不超过22支，我们能够推知二等奖人数不会超过5，经检验，只有获二等奖是3人才符合题目要求.
11. 相距最远的两块木牌的距离,等于它们分别与中间一块木牌的距离之和.如果三块木牌间两两距离都是奇数,就会出现“奇+奇=奇”，这显然不成立，所以必有两块木牌的距离是偶数.
12. 相遇0次.(黑、白二蚁永不能在B点相遇)
黑蚁爬半圆需要5秒钟，白蚁爬半圆需要4秒钟，黑、白二蚁同时从A点出发，要在B点相遇，必须满足两个条件：①黑、白二蚁爬行时间相同，②在此时间内二蚁爬行奇数个半圆.但黑蚁爬行奇数个半圆要用奇数秒(5 奇数),白蚁爬行奇数个半圆要用偶数秒(4 奇数),奇数与偶数不能相等.所以黑、白二蚁永远不能在B点相遇.
13. 顺时针前进10个位置,相当于顺时针前进1个位置；逆时针前进14个位置，相当于顺时针前进18-14=4（个）位置.所以原题相当于:顺时针每天1个位置,4个位置交替前进,直到前进的位置个数是9的倍数为止.
偶数天依次前进的位置个数:
5,10,15,20,25,30,35,40，……
奇数天依次前进的位置个数：
1，6，11，16，21，26，31，36 ，41，……
第15天前进36个位置，36天是9的倍数，所以第15天又回到1号位置。
14. 不能.
如果能,设最上面 中的数是奇数(见下图),由
奇数 奇数=偶数；
偶数 偶数=偶数；
奇数 偶数=奇数，
沿顺时针方向推知，最上面 中又应是偶数，矛盾.
当最上面 中是偶数时,同理可证.
偶
奇 奇
偶
奇
偶
①星期天,小红和小明一起去买文具。小红有5.7元,小明有4.5元，他们把钱和在一起刚好买了2个同样的铅笔盒。小明应该还给小红多少钱？
（5.7+4.5）÷2=5.1元
小明应该还给小红5.1-4.5=0.6元
②一个长方形的面积是0.64平方米，它的长和宽分别可以是多少？（有几个写几个）
长×宽=0.64
③一个正方形的面积是0.64平方米，它的边长是多少？
因为0.8*0.8=0.64
所以它的边长是0.8米
以下题,练好了,你的数学进步很大的.
（一）
1) 311×8-8-8×112=
2) 98×100+197×98=
3) 6×3+6+194×6=
4) 12×15+12+182×12=
5) 304×10-10-10×105=
6) 17×180+17+17×17=
7) 85×82+17×85=
8) 336×20-20-20×137=
9) 398×32-32-32×1=
10) 390×166+131×390=
11) 4×40+4+157×4=
12) 560×138+159×560=
13) 348×192+204×348=
14) 12×290+12+6×12=
15) 330×2-2-2×131=
16) 629×13-13-13×232=
17) 245×303+192×245=
18) 654×5-5-5×257=
19) 717×37-37-37×221=
20) 764×22-22-22×268=
21) 32×6+93×32=
22) 35×358+35+37×35=
23) 243×204+93×243=
24) 39×463+39+31×39=
25) 225×31+266×225=
26) 10×83+16×10=
27) 483×224+271×483=
28) 18×59+18+138×18=
29) 679×37-37-37×282=
30) 10×27+10+71×10=
31) 285×16-16-16×86=
32) 140×9-9-9×40=
33) 22×196+2×22=
34) 375×16+380×375=
35) 859×43-43-43×363=
36) 3×161+3+36×3=
37) 43×153+43+341×43=
38) 551×8-8-8×253=
39) 669×1-1-1×173=
40) 19×115+19+280×19=
41) 135×43+155×135=
42) 3×84+3+14×3=
43) 179×145+152×179=
44) 436×21-21-21×39=
45) 717×15-15-15×320=
46) 188×158+40×188=
47) 48×55+143×48=
48) 7×6+7+92×7=
49) 621×16-16-16×125=
50）729×22-22-22×332=
（二）
1) 153×208+89×153=
2) 19×186+19+209×19=
3) 75×450+45×75=
4) 21×14+85×21=
5) 199×94+203×199=
6) 134×45+153×134=
7) 9×72+9+224×9=
8) 652×44+352×652=
9) 245×65+232×245=
10) 8×8+8+90×8=
11) 241×247+149×241=
12) 932×18-18-18×436=
13) 553×27-27-27×255=
14) 20×100+20+394×20=
15) 1×54+1+44×1=
16) 497×1-1-1×199=
17) 15×403+92×15=
18) 327×2-2-2×128=
19) 171×107+91×171=
20) 285×150+147×285=
21) 142×27+270×142=
22) 250×56+340×250=
23) 3×190+3+7×3=
24) 16×115+16+379×16=
25) 246×97+2×246=
26) 150×33+165×150=
27) 87×86+13×87=
28) 22×101+22+195×22=
29) 645×6-6-6×248=
30) 276×52+146×276=
31) 216×338+58×216=
32) 7×109+7+286×7=
33) 355×209+187×355=
34) 187×181+314×187=
35) 382×13-13-13×84=
36) 308×8-8-8×109=
37) 870×57+141×870=
38) 180×95+103×180=
39) 56×55+242×56=
40) 821×2-2-2×325=
（三）
1) 1884×68+427×1884=
2) 13×177+13+20×13=
3) 428×292+203×428=
4) 370×322+173×370=
5) 416×20-20-20×19=
6) 128×83+115×128=
7) 302×212+283×302=
8) 368×225+171×368=
9) 389×148+248×389=
10) 194×8-8-8×94=
11) 3×226+3+70×3=
12) 152×9-9-9×52=
13) 211×9-9-9×12=
14) 95×56+43×95=
15) 1316×116+379×1316=
16) 936×48-48-48×440=
17) 531×21-21-21×35=
18) 841×27-27-27×345=
19) 518×29-29-29×121=
20) 404×24-24-24×7=
21) 708×146+52×708=
22) 162×134+163×162=
23) 10×84+15×10=
24) 70×102+96×70=
25) 4×66+4+32×4=
26) 267×162+234×267=
27) 18×5+193×18=
28) 235×433+62×235=
29) 10×57+10+140×10=
30) 214×338+58×214=
资源难找，先给你120道题给你，自己看了下有些题对于五年级学生来说还是有点难度的。
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